هنگامه اخوان در سال 1334 در فومن دیده به جهان گشود. صدای خوش در خانواده او موروثی بود اما هنگامه تنها کسی بود که آموختن آواز را به طور جدی و حرفه ای دنبال کرد. او خواندن را از 10 سالگی با آموختن آواز دشتی نزد پدرش آغاز کرد. اولین بار پدر با او در مورد قمرالملوک وزیری صحبت کرد. وی شخصیت قمر را نه به عنوان یک خواننده بلکه به عنوان انسانی خیر و نیکوکار می ستود.

 هنگامه اخوان پس از اتمام تحصیلات ابتدایی برای دیدن خواهرش به تهران رفت. هنگام اقامت در تهران خواهر و برادرش او را تشویق به ماندن و تکمیل تحصیلات موسیقی کردند. او در آزمون رادیو برای خوانندگی شرکت کرد. در کاستی که از صدای خود ضبط و ارائه کرده بود یکی از آثار استاد تجویدی و تعدادی از ملودی هایی که پدرش به او آموخته بود اجرا شده بود. هیئت داوران متشکل از پنج نفر بود: علی تجویدی، مرتضی حنانه، حبیب ا… بدیعی، جواد معروفی و فلاح که همه از موسیقی دانان مطرح زمان بودند. سه نفر از داوران او را پذیرفته ولی دو نفر از او خواستند در آزمون دیگری شرکت کند. در آزمون دوم هنگامه اخوان به دلیل ندانستن ردیف پذیرفته نشد. او در کلاس های ردیف رادیو ثبت نام کرد و پس از تکمیل آموخته های خود در آزمون پذیرفته شد.

با تشویق مرحوم تجویدی اخوان نزد استاد ادیب خوانساری به آموختن ردیف و تکنیک های آوازی پرداخت. ابراهیم سرخوش(نوازنده ی مشهور تار) اغلب کلاس را به منظور کمک و همنوازی با هنرآموزان همراهی می کرد. هنگامه اخوان مدت ده سال نزد استاد خوانساری تلمذ کرد. کلاس ها ابتدا در رادیو و سپس در منزل استاد تشکیل می شد.

 از سال 1354 هنگامه اخوان شروع به خواندن در رادیو کرد و کار خود را با بازخوانی آثار قمرالملوک وزیری آغاز کرد. همچنین با گروه های عارف به سرپرستی پرویز مشکاتیان و گروه شیدا به سرپرستی محمدرضا لطفی همکاری داشت. او کنسرت های زیادی در ایران و اروپا برگزار کرده است. 
سال 1363 از سوی آرشیو صدا وسیما دعوت به همکاری شد. هم اکنون در وزارت ارشاد به عنوان کارشناس موسیقی مشغول به کار است و به تدریس آواز نیز می پردازد.